Frage zum Integral einer Funktion

Question

Kann mir jemand erklären, warum:

\( \int \limits_{0}^{M_{z}} \frac{d M_{z}(t)}{1-M_{z}(t)}=\frac{1}{T_{1}} \int \limits_{0}^{t} d t \)

\( \ln \left(\frac{1}{1-M_{z}(t)}\right)=\frac{t}{T_{1}} \)

ergibt?

Die rechte Seite verstehe ich, links verstehe ich aber nicht.

Warum gibt das links nicht  ln(1-Mz(t)), sondern -ln(1-Mz(t)) ?

Answer 1

Du hast Integral 1/x gibt ln(x) gedacht. Das stimmt auch.

aber hier ist ja für das x noch 1 - Mz(t) eingesetzt.

Also machst du eine Substitution   x = 1 - Mz(t) und wendest die Substitutionsregel an.