Welche der Funktionen hat zwei Nullstellen und warum?

Question

Gegeben sind folgende vier quadratische Funktionen:
1. f(x) = x² - 6                                2. f(x) = x² + 6
3. f(x) = -x² - 6                               4. f(x) = -x² + 6

Die Aufgabenstellung besteht darin, herauszufinden, welche dieser Funktionen jeweils zwei Nullstellen hat und dies zu begründen.

Answer 1

Hi, eine quadraische Funktion hat genau dann zwei Nullstellen, wenn ihr Streckfaktor und ihr Scheitelwert verschiedene Vorzeichen haben.

Answer 2

Das gibt doch bei den Graphen Parabeln.

1. Ist nach oben geöffnet und hat den Scheitel bei (0;-6), also zwei Nullstellen

2. auch nach oben geöffnet aber Scheitel oberhalb der x-Achse, also keine Nullstellen etc.