Flächeninhalt von Dreieck, welches durch 3 Punkte beschrieben wird

Question

 

es geht um darum 3 Punkte die ein Dreieck beschreiben in einem Koordinatensytem zu berechnen.

Den Flächeninhalt zu berechnen der erzeugt wird.

Ich kenne die allgemeine Formel (c*hc)/2 weiß aber leider nicht wie ich das im Koordinatensystem machen soll, da hc ja nicht gegeben ist leider.

Dazu kommt das der Punkt R in Polarkoordinaten gegeben ist, was es für mich leider erschwert, wär super cool wenn das jemand  hinkriegt!

P = (3, −2), Q = (−1, 5)     Polarkoordinaten: R= (sqrt(2),(pi/4))

Flächeninhalt vom Dreieck bestimmen, welches durch diese 3 Punkte beschrieben wird.

Falls das jemand schriftlich rechnen könnte, sodass ich das nachvollziehen und verstehen könnte wie man  diese Aufgabe löst würde es mir echt helfen.

Answer 1

1.

bestimme die Gerade, die durch P und Q verläuft

2.

bestimme den Abstand von P und Q (Grundseite vom Dreieck)

3.

rechne R um

4.

bestimme zur Gerade aus 1. eine senkrechte Gerade durch R

5.

bestimme Abstand Schnittpunkt beider Geraden und R (Höhe vom Dreieck)

Answer 2

R = (1, 1)

Die Länge des Vektors \( \vec{RP}×\vec{RQ} \) ist der Flächeninhalt des von den Vektoren \( \vec{RP} \) und \( \vec{RQ} \) aufgespannten Parallelograms. Das Dreieck hat den halben Flächeninhalt.

Comments

ok, deutlich eleganter

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Ein großes Lob an dich, bin auf die 1,1 auch schon gekommen das danach hat mir wirklich geholfen!

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Nur wie mache ich das Kreuzprodukt bei 2 Dimensionen? 

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Ergänze als dritte Komponente z=0.