Hi,
als erstes muss die Ausgangsgleichung richtig gestellt werden, sie muss lauten
\( x^2+ax+y^2+by+c = 0 \)
Als nächstes musst Du die quadratischen Ergänzungen nicht nur zuzählen sondern auch wieder abziehen, sonst veränderst Du ja den Ausdruck. Nur wenn Du eine Null zuzählst bleibt alles wie gehabt.
Dannn steht das Ergebnis ja schon da.
\( x_M = \left( -\frac{a}{2} | -\frac{b}{2} \right) \) und
\( r = \sqrt{ \left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2 -c } \)
Der Ausdruck unter der Wurzel muss größergleich Null sein, also \( a^2+b^2\ge 4c \), ansonsten hat man keinen reellen Graphen.