Bruchgleichung richtig umgestellt? 8/(x+2) + 14/(x+3) = 74/(x^2 + 5x + 6)

Question

Ich habe folgende Frage zu nachfolgender Bruchgleichung

Answer 1

Also zunächstmal musst Du den gemeinsamen Nenner bilden. Das geht so:

8/(x+2) * (x+3)/(x+3) + 14/(x+3) * (x+2)/(x+2) =

= [ 8*(x+3) ] / [ (x+3) * (x+2) ] + [ 14 * (x+2) ] / [ (x+3) * (x+2) ];

 

Nun kannst Du die Zähler addieren, der gemeinsame Nenner bleibt erhalten:

[ 8*(x+3) + 14 * (x+2) ] / [ (x+3) * (x+2) ] =

= [ 22x +52 ] / [ x^2 +5x +6 ]

 

Jetzt kannst Du die Gleichung noch mit [ x^2 +5x +6 ] multiplizieren:

[ 22x +52 ] / [ x^2 +5x +6 ] * [ x^2 +5x +6 ] = 74 / [ x^2 +5x +6 ]  * [ x^2 +5x +6 ];

[ 22x +52 ] = 74;

... umstellen ...

22x = 74 -52;

x = 22 / 22;

x = 1;

 

lg JR

Comments

Vielen Dank, das bringt mich ein gutes Stück weiter. Also hat das im Nenner mit der ersten binomischen Formel nix zu tun.

---

Nein. Die bringt Dich da nicht wirklich weiter. Aber vom Prinzip her ist es ähnlich. Du setzt eine quadratische Gleichung aus Gliedern 1. Ordnung zusammen und erhältst so den gemeinsamen Nenner. Bei der binomischen Formel macht man das auch, nur mit dem Unterschied, dass die Glieder gleich sind.

---

Optimopti, recht vielen Dank, mir ist grad ein etwas größerer Kronleuchter aufgegangen. :-))

---

Ok. Freut mich, wenn Dir was klarer geworden ist.