Peters Großeltern sparten über 25 Jahre einen jährlichen Betrag von 270 GE für ihren Enkel an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 3,9 % p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Peter selbst über das Geld verfügen.
a) Peter verfügt über eine Ersparnis die gerundet 15406 GE beträgt
b) Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlung beträgt gerundet 5883,42 GE
c) Wenn sich Peter ab sofort, bei unveränderten Zinssatz, seine angelegte Ersparnis für die Dauer eines dreijährigen Studiums jedes Jahr nachschmiss mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b=3390,17
d) Wenn Peter das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei er einen Zinssatz von 2,3 % erhält und er jedes Jahr eine nachschüssige Auszahlung von 861 GE beziehen möchte, kann er diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=15,46
e) Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 861 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=5,89 % p.a.
Welche dieser Aussagen ist richtig?
Warum immer wieder diesselben Aufgaben ? Wo liegt eigentlich dein Problem ?
Hast du Probleme mit den Formeln oder deren Umstellung ?
Ich weiß nicht wo das Problem liegt komme einfach nicht auf die richtige Lösung. Laut meiner Rechnung müssten alle Aussagen falsch sein. Das stimmt jedoch nicht.
Mein Rechenweg war folgender:
a) E25= a* (q^t-1)/(q-1)= 270*(1,039^25-1)/(1,039-1) = 11.094,145
b) B = a* (1-d)^25/(1-d) = 270 * (1-(1/1.039)^25)/(1-(1/1,039) = 4429,1534
c) R = a * ((q^25-1)*(1-d))/((q-1)*(1-d^t) =270 * ((1,039^25-1)*(1-(1/1,039)))/((1,039-1)*(1-(1/1,039)^3)) = 3840,39
d) a * ((q^t-1)/(q-1) = R * ((1-d^t)/(1-d))
11094,14 = 861 * ((1-0,977)/0,022)
t= ln0,732/ln0,977
t=13,70
e) 861/E25 = 861/11094,45
Danke deine Rechnung war richtig.
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