Extremwertaufgabe (Punkt auf Graph)

Question

Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe 1b) , ich habe die Aufgabe berechnet und komme auf den Optimierungwert HP (0/3) aber das kann nicht sein. 

Comments

Du solltest ggfs. 2*Betrag von x für die x-Seite des Rechtecks nehmen oder x nur für x>= 0 zulassen. (Achsenssymmetrie liegt vor. Es reicht also eine Seite zu kontrollieren.) Dein TP bei -1,34 ist eigentlich ein HP des Flächeninhalts und das umgekehrte gilt für den HP bei -3.

Deine Hinreichende Bedingung hast Du richtig interpretiert, aber die Koordinaten des HP zum einen vertauscht und zum anderen, solltest Du diese mit A(x) berechnen. Der Hochpunkt gilt ja für die Flächenfunktion. Die Koordinaten der Schnittpunkte Rechteck und Funktion musst Du dagegen über f(x) bestimmen, bzw. nur den deinen da ja gilt f(x) = f(-x) (wieder Achsensymmetrie).

Gruß

Answer 1

Du hast richtig gerechnet

x = ± 3
x = ± 1.34

Der erste Wert ist ein Tiefpunkt
Der zweite Wert ein Hochpunkt.

Dies wäre z.B. mit der 2.Ableitung feststellbar.

Oder durch Berechnung mit

A = x * f ( x )

3 * f ( 3 )

1.34 * f ( 1.34 )