Ich möchte diese Gleichung zeigen:
$$ { (U\cap W) }^{ \bot }\quad \subset \quad { U }^{ \bot }\quad +\quad { W }^{ \bot }\quad $$
Ich schreib mal meine Lösung hier hin
$$ x\quad \in \quad { (U\cap W) }^{ \bot }\quad =>\quad \exists \quad x\bot u\quad und\quad x\bot w\quad u\in U\quad w\in W $$
$$ =>\quad x\quad \in \quad { U }_{ 1 }^{ \bot }\quad und\quad x\quad \in \quad { W }_{ 1 }^{ \bot }\quad für\quad { U }_{ 1 }\subset \quad U\quad { W }_{ 1 }\subset \quad W $$
$$=>\quad x\quad \in \quad { U }_{ 1 }^{ \bot }\quad +\quad { W }_{ 1 }^{ \bot }\quad \subset \quad { U }^{ \bot }+{ W }^{ \bot } $$
Stimmt das so oder hab ich nen Fehler gemacht?
