Untersuchen sie , welche der folgenden Matrizen eine Inverse besitzen. Berechnen sie im Falle der Existenz die Inverse
0 -1 3 2 1 9
i) A= 1 0 ii) A= 6 4 iii) A= 1 1
a b c
b) Es sei A= 0 d e eine obere Dreiecksmatrix mit a,d,f ≠0
Zeigen sie: Die Inverse A-1 existiert und ist ebenso wie A obere Dreiecksmatrix
c) Es sei A∈ Matnxn(R) eine Diagonalmatrix d.h. alle Einträge ausserhalb der Diagonalen sind Null. Welche Bedingung ist an die Diagonalelemente a11..........ann zu stellen, damit die Matrix A invertierter ist?
Geben sie für diesen Fall eine Inverse A-1 an.
0 0 f