Ich versteh das so:
Es gibt die Standardbasis E
10 01 00
00 00 01
und deine Basis B
Die Koordinatenabbildung K(B) ist doch wohl die, mit der
man von den Koordinaten bezüglich B die Koordinaten bezüglich E erhält,
Sie hat also eine 3x3 Matrix, bei der in den Spalten die Koeffizienten zur
Darstellung der Basisvektoren von B bezüglich E stehen, das wäre dann
0 1 -1
0 2 0
1 1 2
und die inverse Abbildung hat die inverse Matrix M-1
2 -1,5 1
0 0,5 0
-1 0,5 0
Das kannst du mit nem Beispiel testen, sagen wir
mal mit T ( wie Test)
1 2
0 2
Das wäre die Summe der ersten beiden Elemente von B,
hätte also bezüglich B die Koordinaten ( 1; 1 ; 0)
und T hat bzgl. E die Koordinaten ( 1 ; 2; 2 )
und in der Tat M-1 * Spalte ( 1 ; 2; 2 ) gibt Spalte ( 1; 1 ; 0)
also werden aus den Koo. bzgl. E die Koordinaten
bezüglich B.
Mit der Abb. L hat das erst mal noch nichts zu tun, es gibt
wohl noch weitere Aufgabenteile ?!
