Nullstellen der 1 Ableitung brechnen Problem

Question

Hallo ich habe ein Problem bei der Berechnung, der Nullstelle der ersten Ableitung dieser Funktion hier; zur bestimmung der Monotonie:

f(x)=1/x + x^1/2

f'(x)=-1/x^2 + 1/2*x^1/2

Meine Lösung wäre 2^2/3   aber zeichne ich die Funktion mit GEOGEBRA komme ich auf andere Werte, Wo istv der Fehler ?:(

Answer 1

x^{1/2} gibt abgeleitet: 1/2*x^{-1/2} = 1/(2x^{1/2}) = 1/(2√x )

Comments

hab ich doch geschrieben?

Answer 2

Hi

Deine Nullstelle ist korrekt. Du musst einen Fehler bei der Eingabe in Geogebra gemacht haben. Klammern gesetzt? Sollte so aussehen

Grüße

Comments

Aber diese Funktion hat doch überhaupt keine Nullstelle? Optisch kann ich keine erkennen..
und es geht hier ja um die Nullstelle der Ableitung

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Also Nullstelle bedeuet doch das die FKT die x- Achse schneiden müsste oder?

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mmmm irgendwie komisch

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Es geht ja um die Nullstelle der Ableitung ;). Beachte, dass diese nicht den Schnittpunkt mit der x-Achse angibt, sondern mögliche Extrema. Hier ein Minimum bei etwa 1,6 was man auch im Graphen sieht.

Einverstanden? Sonst frage nach!