Homomorphismus: Erzeugendensystem und linear unabhängig

Question

z.z.: 

f∈Hom(V,W) ist genau dann:

1.) surjektiv, wenn ∀E⊂V: E Erz. Syst. → f(E) Erz. Syst.

2.) injektiv, wenn ∀S⊂V: S lin. unabh. → f(S) lin. unabh.