Inverse Matrix berechnen

Question

Die Inverse zur Matrix

6 4 3

4 3 6

1 4 6

aus Z7

muss bestimmt werden, d.h ich muss die Matrix auf  die Einheitsmatrix umformen .

Mit welchen Umformungsschritten komme ich auf die gewünschte Form ?

Answer 1

1. Subtrahiere vier sechstel der ersten Zeile von der zweiten Zeile.
2. Subtrahiere ein sechstel der ersten Zeile von der dritten Zeile.
3. Subtrahiere ein fünftel der zweiten Zeile von der dritten Zeile.
4. Subtrahiere vier fünftel der zweiten Zeile von der ersten Zeile.
5. Subtrahiere die dritte Zeile von der zweiten Zeile.
6. Subtrahiere die dritte Zeile von der ersten Zeile.
7. Dividiere die erste Zeile durch sechs.
8. Dividiere die zweite Teile durch fünf.
9. Dividiere die dritte Zeile durch vier.