Komplexe Zahlen was bedeutet Im(z)

Question

Was bedeutet Im(c) und wie berechne ich es ? handelt es sich um ein großes i und ein m oder um ein kleines L und ein m ?

Beispielsweise berechne Im((2i+3)^4)

Answer 1

Handelt es sich um ein großes i ->ja

und ein m  -> ja

Im (z)=Imaginärteil von z

Allgemein : z= a + ib

a= Realteil

b =Imaginärteil:

Zu Deinem Beispiel:

Im((2i+3)⁴)

= (2i+3)^2  * (2i+3)^2

= (5+12i)(5 +12i)

=-119 +120 i

Realteil: -119

Imaginärteil: 120

also ist Im (z) in diesem Fall 120