Grenzwert folgen und Reihen. Bsp. B) b_(n)=∑^n_(k=0) (2/3)^k

Question

Ich muss Grenzwert bei

A) a_n=n⁹ 3n^-(3/2)

B) b_n=∑ⁿ_k=0 (2/3)^k

C) c_n= ³√n(³√((n+1)²) - ³√((n-1)²))

Bestimmen und ich weißecht nicht wie ich anfangen kann und wie das richtig geht , möchte jemand mir dabei helfen? 

Ich würde mich echt freuen

Comments

c) ist ein Duplikat von https://www.mathelounge.de/287241/grenzwerte-von-folgen-bn-wurzel-aus-wurzel-aus-wurzel-aus-n-1#c287639

a) hast du vielleicht falsch abgeschrieben.

b) ist eine "geometrische Reihe". Benutze die Formel.

---

Ist aber nicht von mir

Und ich verstehe nicht wie da gemacht wird

Answer 1

B) b_n=∑ⁿ_k=0 (2/3)^k

lim_(n->oo) b_(n) = 1/(1-2/3) = 1/(1/3) = 3

A) a_n=n⁹ 3n^-(3/2)

= 3n^{9-3/2}= 3n^{7.5}

Das divergiert gegen + unendlich. 

Comments

Was ist mit c?

---

c) ist im Duplikat noch offen.  https://www.mathelounge.de/287241/grenzwerte-von-folgen-bn-wurzel-aus-wurzel-aus-wurzel-aus-n-1#c287639

Tipp dort: x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

Erweitere mit   (x²+xy+y²) / (x²+xy+y²)

---

Ja aber da ist keine Lösung

Ich weiß nicht wie es geht