du gehst vor wie immer. Zuerst IA und dann den IS, wobei du die IV und den Hinweis verwendest. Wie du siehst ist Induktion nicht nur ein Hilfsmittel in der Analysis.
Zum IS:
Du hast also n+1 paarweise disjunkte Mengen. Da \( (X_1 \dot{\cup} \dots \dot{\cup} X_n) \cap X_{n+1} = \emptyset \) folgt mit deinem Hinweis, dass
$$ | (X_1 \cup \dots \cup X_n) \cup X_{n+1}| = |X_1 \dot{\cup} \dots \dot{\cup} X_n| + |X_{n+1}|$$
Setze die IV richtig ein und du bist fertig.
Gruß