hallo zusammen. hab ein kleines problem mit folgender aufgabe:
Sei q∈ℝ. Zeige $$ \lim _{ n->\infty }{ \frac { { q }^{ n } }{ n! } } =\quad 0 $$
Ich hätte jetzt so angefangen:
Sei ε>0 gegeben.
ZZ: ∀ n≥N gilt $$ \frac { { q }^{ n } }{ n! } $$ ≤ε
jetzt hackt es bloß mit der Fakultät
Rein intuitiv würde ich schreiben: $$ \frac { q }{ 1 } \frac { q }{ 2 } \frac { q }{ 3 } \frac { q }{ 4 } \frac { q }{ 5 } ...=0 $$
ist aber bestimmt nicht so verlangt
Hat jemand vielleicht eine Idee?