Beim Induktionsanfang musst du einfach zeigen, dass für a_1 bei beiden Gleichungen das gleiche rauskommt.
Für den Induktionsschluss betrachtest du folgende Gleichung:
$$a_{n+1}=\frac{1}{2} a_n+1$$
Deine Induktionsvoraussetzung kannst du dort ja schön einsetzen. Das ganze dann noch zusammenfassen und fertig.
Liebe Grüße, Bruce