Schnittpunkt berechnen Parabeln

Question

Nochmal eine Frage.. ich hab jetzt zwei Parabeln:

f(x) = 0,0025 (200 - x) ^2 - 16

g(x) = 0,02 x^2 + 16 

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Jetzt meine Rechnung. Erstmal gleichsetzen:

0,0025 (200 - x) ^2 - 16 =  0,02 x^2 + 16 

Dann würde ich + 16 und so weiter rechnen, aber was mach ich mit der Klammer? Wie löse ich die auf? Das hoch 2 bringt mich durcheinander.

Wäre das nicht da, könnte ich ja einfach die Zahl vor der Klammer jeweils mit den Zahlen in der Klammer multiplizieren und hätte es damit aufgelöst

Answer 1

aber was mach ich mit der Klammer? ->Ausmultiplizieren oder Binomische Formel verwenden, ist egal

=0.0025( 40000 -400x +x^2)

= 100  -x +0.0025x^2

usw.

Lösungen(zum Vergleich)

x_1=-97.143

x_2=40

Answer 2

f ( x ) = g ( x )
0,0025 (200 - x) ² - 16 = 0,02 x² + 16  | ausmultiplizieren
0.0025 * ( 200^2 - 400*x + x^2 ) - 16 = 0.02x^2 + 16
100 - 1*x + 0.0025*x^2 = 0.02x^2 + 32
0.02x^2 - 0.0025x^2 + x = 100 -68
0.0175x^2 + x = 68 | Mitternachtsform oder pq-Formel oder quadratische Ergänzung
0.0175x^2 + x = 68 | : 0.0175
x^2 + 57.14 * x = 3885.71

Schaffst du den Rest. ?

Zur Kontrolle
x =  40
x = -97.14