bestimmen Sie ob die folgende Reihe konvergiert
ja tut sie (Quotientenkriterium).
Gruß
Und wie geht das? :(
Habt ihr das Kritierium noch nicht gehabt oder was willst du mir sagen?
Ich komme dann wenn aber auf 1. oder ich kann es nicht
Zeig mal deine Rechnung, dann sag ich dir wo der Fehler ist.
((n+1)^3 / 2^{n+1}) / ( n^3/ 2n)
= 2^3/ 2^3 =1
Aber wir hatten er wir hatten das auch noch nicht richtig
Wie kommst du auf 2^3?
$$ \frac{(n+1)^3}{2^{n+1}} \cdot \frac{2^n}{n^3} = \frac{(n+1)^3}{2n^3}$$
Dachte man kann das n vielleicht rauskürzen...
Und warum hast du mal genommen? Steht oben nicht geteilt? Aber danke :)
Durch einen Bruch teilen bedeutet mit dem Kehrwert zu multiplizieren.
Hatte mich auch verlesen. Dachte 2n aber ist 2^n
Aber ich verstehe trotzdem nicht, wie du auf eine Zahl unter 1 kommst. Wenn man n gegen unendlich laufen lässt kommt doch (unendlich+1)^3 / (2 x unendlich^3)
Das ist doch dann unendlich durch unendlich und wäre das nicht 1?
Oder kann man jetzt das n^3 rauskürzen?
\( \lim \limits_{n \to \infty} \frac{n+1}{n} = 1\)
\( \lim \limits_{n \to \infty} \frac{(n+1)^3}{2 \cdot n^3} = \frac{1}{2} \)
Ein anderes Problem?
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