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Ich habe eine Frage zur Konvergenz der Cosinusreihe.

Und zwar habe ich bereits auf anderen Internetseiten erfahren das die Reihe divergiert allerdings habe ich nicht wirklich verstanden warum und wie genau man dies berechnet.

Das würde ich hier nun gerne erfahren.

LG Denise 

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1 Antwort

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Nach dem Satz von Taylor gilt stets \(f(x)=T_n(x)+R_n(x)\). In Worten: Funktion = Taylorpolynom + Restglied. Die Taylorreihe konvergiert genau dann gegen die Funktion, \(\lim_{n\to\infty}T_n(x)=f(x)\), wenn das Restglied gegen null geht, \(\lim_{n\to\infty}R_n(x)=0\). Bestaetige also, dass dem für \(f(x)=\cos x\) für alle \(x\in\mathbb{R}\) so ist.

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Und wie sieht das Restglied aus?

So, wie es in Deinen Unterlagen steht. Ich empfehle das Restglied von Lagrange.

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