Nach dem Satz von Taylor gilt stets \(f(x)=T_n(x)+R_n(x)\). In Worten: Funktion = Taylorpolynom + Restglied. Die Taylorreihe konvergiert genau dann gegen die Funktion, \(\lim_{n\to\infty}T_n(x)=f(x)\), wenn das Restglied gegen null geht, \(\lim_{n\to\infty}R_n(x)=0\). Bestaetige also, dass dem für \(f(x)=\cos x\) für alle \(x\in\mathbb{R}\) so ist.
