Geradenschar und Ebene - Parameter berechnen

Question

Meine Aufgabe ist es den Parameter so auszurechnen, dass die die Gerade senkrecht zur Ebene steht.

E: [ x - (1/1/0)] • (1/2/-1) = 0
g: x = (-1/2/6) + t (a/1-a/-a)

Also da die Gerade senkrecht zur Ebene stehen soll, muss der Richtungsvektor kollinear zum Normalenvektor sein. 

(1/2/-1) = k • (a/1-a/-a)

So , und jetzt habe ich leider keine Ahnung wie ich das berechnen soll. Ich komme immer wieder auf einen Widerspruch.

Answer 1

> (1/2/-1) = k • (a/1-a/-a)

Sieht gut aus. Löse das Gleichungssystem k·a=1, k·(1-a)=2. Es kommt a=1/3 raus.

Comments

Ahh. Ich hatte vorher auch schon 1/3 raus , habe aber in meiner Kontrolle das k nicht beachtet und war deshalb verwirrt.

Dankeschön!