Mit einer Geradenschar und Parameter aufgaben berechnen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Geradenschar \( g_{k}(x)=k x+2-3 k \) mit \( k \in \mathbb{R} \).

a) Berechnen Sie den Schnittpunkt von \( g_{1} \), und \( g_{2} \).

b) Zeichnen Sie \( g_{0}, g_{1} \) und \( g_{2} \) in ein gemeinsames Koordinatensystem.

c) Zeigen Sie, dass der Punkt \( P(3 \mid 2) \) auf allen Geraden \( g_{k} \) liegt.

d) Berechnen Sie die Nullstelle von \( g_{k} \) in Abhängigkeit von \( k \). Achten Sie hierbei auf Sonderfälle.

e) Bestimmen Sie \( k \) so, dass \( g_{k} \) durch den Punkt \( R(1 \mid 4) \) verläuft.

Problem/Ansatz:

Ich versteh das nicht außer das mit dem Einzeichnen

Answer 1

g0(x) = 2, Parallele zur x-Achse

g1(x) = x+2-3 = x-1

g2(x) = 2x+2-6 = 2x-4

Comments

g0(x) = 2, Parallele zur y-Achse

Daran kann doch nicht schon wieder der böse Taschenrechner Schuld sein.

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@hj Sokrates hatte kein leichtes Ende, übrigens.

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Daran kann doch nicht schon wieder der böse Taschenrechner Schuld sein.

Es gibt auch noch die böse Tastatur, auf der die Buchstaben nebeneinanderliegen.

Answer 2

a) Berechnen Sie den Schnittpunkt von g₁ und g₂.

Lies aus deiner Zeichnung zu b) ab.

b) Zeichnen Sie g₁ und g₂ in ein gemeinsames Koordinatensystem.

Kannst du - wie du sagst.

c) Zeigen Sie, dass der Punkt P(3|2)auf allen Geraden g_k liegt.

Setze in g_k(x)=kx+2-3k für x=3 und berechne g_k(x).