$$A(t)\quad =\quad \int _{ 0 }^{ t }{ -x² } +\frac { 7 }{ 3 } x\quad dx$$
Geben Sie an, für welches t die Fläche A(t) genau 2 FE groß wird.
-(1/3) * t3 + (7/3) * t - 2 = 0
t1= -3
t2 = 1
t3 = 2
In der Lösung zur Aufgabe wird jedoch nur t = 1 als Lösung angegeben.
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1.) Warum sind t = -3 und t = 2 keine Lösungen ?
2.) Wie erkennt man am schnellsten und einfachsten welche Lösungen Abfall sind und welche korrekt sind ?, wenn es mehr als eine Lösung gibt.
3.) Falls es so sein soll / muss / gewünscht wird, dass negative Flächen nicht mit eingerechnet werden sollen / dürfen, müsste dann nicht stattdessen |-x2+(7/3)x| * dx unter dem Integral stehen ??, also statt der Funktion die Betragsfunktion von der Funktion ? und würde es dann nicht extrem schwer werden die Stammfunktion dazu zu berechnen ?
