Cosinus ohne Taschenrechner?!

Question

Berechne cosφ ohne Taschenrechner wenn sinφ=3/5 !

Das wäre meine Lösung.....die aber ohne Taschenrechner nicht funktioniert!

$$\begin{array} { l } { \sin ^ { 2 } \varphi + \cos ^ { 2 } \varphi = 1 } \\ { \cos \varphi = \sqrt { 1 - \sin ^ { 2 } \varphi } } \end{array}$$

Comments

sinφ=3/5

sinφ = cos(90° - φ)

cos(90° - φ) = 3/5

90° - φ = cos^-1(3/5)

- φ = cos^-1(3/5) - 90°

φ = - cos^-1(3/5) + 90°

Bringt das irgendwas?

PS: "Deutung des Kosinus als um 90° rotierter Sinus" aus Identitäten.

---

ich gleube so stimmt das nicht

---

Das ist soweit richtig (Man ersetze 90° durch pi/2).

Man ist allerdings nicht an φ, sondern cos(φ) interessiert ;).

 

φ = - cos^-1(3/5) + 90°

cos(φ) =cos( - cos^-1(3/5) + 90°)

 

Aber ob das so einfach zu lösen ist :D.

 

Siehe meine Antwort ;).

Answer 1

Na Du bist doch schon fast fertig.

Führe Deine Gedanken zu Ende.

 

sin(φ)=3/5 -> sin(φ)^2=9/25

 

cos(φ)=✓(1-9/25)=✓(16/25)=4/5  ;)

 

 

Grüße

Comments

das ist ja genial :O)

---

wie kommst du von (1-9/25) auf (16/25)?

---

1=25/25

25/25-9/25=16/25 ;).

 

 

Sry, bin nun auf dem Heimweg und erst wieder in 1-2h erreichbar.

 

Bis später

---

Die Lorbeeren gehen an Peterei. Nur hätte er seinen Gedanken zu Ende führen müssen ;).

---

wusste nicht das du bei (1-9/25) ein GANZES meinst, mein Fehler

---

Wenn dann nun alles klar ist ;)