Wert einer gegebenen Summenformel angeben.

Question

:-)

Wir haben heute die untenstehende Aufgabe als "Hausaufgabe" vorgesetzt bekommen.

Die Aufgabenstellung lautet dabei, für die unten angegebene Summe den Wert anzugeben.

$$\sum _{ n=2 }^{ \infty  }{ \frac { { 6 }^{ n }-{ 2 }^{ n } }{ { 5 }^{ n+1 }*{ 2 }^{ n-1 } }  } $$

Leider habe ich grad keinen Schimmer wie ich hier rangehen soll und würde mich über Hilfe sehr freuen.

Vielen Grüße

Kasandra

Comments

Du brauchst dafür:

- Potenzregel

- Bruchrechnung

- geometrische Reihe

Answer 1

Du solltest Dir klar werden , ob es sich um eine arithm. oder geometrische Folge  handelt  oder um eine unendl geometrische Reihe.Dafür gibt es Formeln . Vielleicht kannst Du vorher den Ausdruck noch vereinfachen.

Dazu ein paar Glieder der Folge bestimmen.

Ich habe als Ergebnis erhalten:

17/50

Comments

Blöd dass das hier weder eine arithmetische noch geometrische Reihe oder Folge ist. 

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jd1311: Mache 2 Brüche draus nach dem Schema

(A - B)/C = A/C - B/C

dann in beiden Brüchen Potenzgesetze benutzen. 

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@Lu: ich habe die Frage nicht gestellt, ich wollte hier nur hinweisen dass die Antwort nicht sonderlich hilfreich ist ist - eher sogar irreführend.