Integralrechnung Parameteraufgabe

Question

Wie muss a gewählt werden, damit der genannte Flächeninhalt zustande kommt?

f(x) = 3x² +a² I=[-1;2]

Meine Rechnung:

_-1²∫f(x)dx = [x³ + 1/3a³]²_-1 =21

(8+1/3a³) - (-1 +1/3a³) = 21 

9+2/3a³ =21

a = ³√18

Nach dem Einsetzten erhalte ich jedoch als Flächeninhalt 9 FE heraus.

Wo liegt mein Fehler?

Gruß Luis

Answer 1

Lautet die Aufgabenstellung
$$ \int_{-1}^2 (3x^2+a^2) dx = 21 \text{?} $$
Wenn dem so ist, gilt
$$ \int_{-1}^2 (3x^2+a^2) dx = 3a^2+9 =21  $$
Also \( a \pm 2 \)

Answer 2

Dein Fehler liegt beim Aufstellen der Stammfunktion

∫ 3x² +a² dx

3 * x^3 / 3 + a^2 * x