(Un)stetigkeit mit Floor Funktion beweisen

Question

Bitte um schnelle Antwort.. ich habe keinen blassen Schimmer, wie ich da herangehen soll..

Epsilon-Delta-Kriterium ist mir bekannt, aber wie kürzt man die Floor-Funktion?

Answer 1

Praktischer zum Rechnen finde ich \(\lfloor x\rfloor =n\) für \(x\in[n,n+1)\). Das macht dann \(\lfloor 1/x\rfloor=n\) für \(x\in(1/(n+1),1/n]\), also \(f(x)=nx^2\) für \(x\in(1/(n+1),1/n]\). Damit kann man dann bequem arbeiten.