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Mittels Leibnitzkriterium soll die Konvergenz der folgende Reihe gezeigt werden.

$$ \sum _{ n=8 }^{ \infty  }{ { (-1) }^{ n-5 }\quad \frac { { (n-6) }^{ 2 } }{ { e }^{ n } }  } $$

Ich habe mal die ersten Folgeglieder bestimmt.

$$ { a }_{ n }=\quad \frac { { (n-6) }^{ 2 } }{ { e }^{ n } } \\ { a }_{ 5 }=\frac { 1 }{ e^{ 5 } } {  }\dots {  }a_{ 15 }=\frac { 81 }{ e^{ 15 } } $$

Leider haben nun keinen weiteren Ansatz um die Konvergenz zu zeigen. Kann mir dabei jemand helfen?

Danke

https://de.wikipedia.org/wiki/Leibniz-Kriterium

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alternierend ist es ja durch das (-1)n-5  und dann brauchst du nur noch, dass die

Folge der Beträge der an monoton fallend gegen 0 geht.

Avatar von 289 k 🚀

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