Ist f(x)=x^2-3 eine Umkehrfunktion?

Question

Frage steht oben. Und wenn es keine Umkehrfunktion ist bitte eine erklärung warum genau nicht.

Comments

wenn das die Umkehrfunktion sein soll, wie lautet die gegebene Funktion?

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Tut mir lid habe mich bisschen falsch ausgedrückt ich soll jetzt die umkehrfunktion bestimmen und wollte halt wissen ob es eine gibt...

Answer 1

Ja, es gibt eine Umkehrfunktion zu

$$f(x)=x^2-3$$

Es gilt allerdings zu beachten, dass dabei zwei Varianten möglich sind ...

Answer 2

f ( x ) = x^2 - 3
y = x^2 -3

Umkehrfunktion
x und y tauschen
x = y^2 - 3
y^2 = x + 3
y = ± √  x + 3

Eine Funktion ist gegeben wenn jedem x-Wert genau ein y Wert zugeordnet
werden kann.

Der Umkehrfunktion können jedoch 2 Werte ( ± ) zugeordnet werden.
Es gibt daher keine Umkehrfunktion.

Der Funktion entspricht : einem x-Wert wird ein y Wert zugeordnet
umgekehrt : einem y-Wert können zwei x Werte zugeordnet werden.

~plot~ x^2 - 3 ~plot~