Hallo Gast dh2022,
ich glaube Du hast beim Integrieren die Konstante einfach weggelassen :-)
$$ h(t)=\frac{1}{216} \cdot ( \frac{5}{3} t^3 - 60t^2+480t) + c $$
c ergibt sich dann aus h(0)=5.
Hallo Gast,
a) Hoch- und Tiefpunkte von h(t) bestimmen, wie bei jeder anderen Funktionsanalyse. Notwendiges Kriterium und hinreichendes Kriterium überprüfen...
b) Die Änderungsrate wird durch h'(t) beschrieben, also hier Hoch- und Tiefpunkte von h'(t) bestimmen. Man kann dann auch h'(t) = g(t) setzen, und die Extrempunkte von g(t) berechnen, damit man mit der x-ten Ableitung bei den Kriterien nicht durcheinander kommt.
Gruß