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ein ball wird in 35 m höhe senkrecht nach oben geworfen. 

Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt 30 m/s.

a) wie lautet die gleichung der Funktion h, welche die höhe des Balles zur Zeit t beschreibt?

hinweis: Die geschwindigkeitsfunktion lautet: v(t) = 30-10t 

Dies ist eine zwangsläufige Folge des Gravitationsgesetztes 

b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball auf dem Boden auf 

Wie groß ist die gipfelhöhe? 

Zu a: 30x- 5x2 +30 ist das richtig 

bei b komme ich nicht weiter 

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ein ball wird in 35 m höhe senkrecht nach oben geworfen. 

Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt 30 m/s.

a) wie lautet die gleichung der Funktion h, welche die höhe
des Balles zur Zeit t beschreibt?

h ( t ) = 30 * t - 1/2 * g * t^2 + 35
( Wurf nach oben ) minus  ( freier Fall nach unten ) + Anfangshöhe
g = 10 m/s^2

b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball auf dem Boden auf 

Wie groß ist die gipfelhöhe?

Die Gipfelhöhe wäre
- der Scheitelpunkt der Funktion ( Scheitelpunktform )
oder
- 1.Ableitung bilden, Extremwert bestimmen
h ( t ) = 30 * t - 1/2 * g * t^2 + 35
h ´( t ) = 30  - 10 * t
( Anschaulich : v = 0  am Gipfelpunkt )
30  - 10 * t  = 0
t = 3 sec
h ( 3 ) = 80 m

Wann ist die Höhe 0 m  ?
t = 7 sec
h ´( t ) = v ( t ) = 30  - 10 * t
v ( 7 ) =  30 - 10 * 7 = - 40 m / s
(  hier :
Geschwindigkeit nach oben : positiv
Geschwindigkeit nach unten : negativ )

Ansonsten ist v = 40 m / s  sicher auch eine richtige Antwort.
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