ein ball wird in 35 m höhe senkrecht nach oben geworfen.
Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt 30 m/s.a) wie lautet die gleichung der Funktion h, welche die höhe
des Balles zur Zeit t beschreibt?
h ( t ) = 30 * t - 1/2 * g * t^2 + 35
( Wurf nach oben ) minus ( freier Fall nach unten ) + Anfangshöhe
g = 10 m/s^2
b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball auf dem Boden auf
Wie groß ist die gipfelhöhe?
Die Gipfelhöhe wäre
- der Scheitelpunkt der Funktion ( Scheitelpunktform )
oder
- 1.Ableitung bilden, Extremwert bestimmen
h ( t ) = 30 * t - 1/2 * g * t^2 + 35
h ´( t ) = 30 - 10 * t
( Anschaulich : v = 0 am Gipfelpunkt )
30 - 10 * t = 0
t = 3 sec
h ( 3 ) = 80 m
Wann ist die Höhe 0 m ?
t = 7 sec
h ´( t ) = v ( t ) = 30 - 10 * t
v ( 7 ) = 30 - 10 * 7 = - 40 m / s
( hier :
Geschwindigkeit nach oben : positiv
Geschwindigkeit nach unten : negativ )
Ansonsten ist v = 40 m / s sicher auch eine richtige Antwort.
