Allgemeine Asymptote Lösung

Question

Habe bereits die allgemeijne Asymptote ausgerechnet.
Das Ergebnis lautet: f(x)= - ((1)/(x+1))+x+1

Hier gehört der Bruch weg, doch ich weiß nicht warum

Answer 1

Das Ergebnis lautet: f(x)= - ((1)/(x+1))+x+1

Hier gehört der Bruch weg, doch ich weiß nicht warum

Asymptote heißt ja: Für x gegen unendlich ist die Asymptote

fast genau gleich dem Funktionsgraphen.

Bei    f(x)= - ((1)/(x+1))+x+1  ist ja der

Teil  - ((1)/(x+1)) etwas, was für x gegen unendlich den Grenzwert 0 hat,

also für große x einen Wert ganz nahe bei 0, Damit ist dann

f(x) fast genau gleich x+1  . Also ist das der Term für die Asymptote.

Answer 2

 f(x)= - ((1)/(x+1)) + x + 1 

die Asymptote ist der "ganzrationale Anteil"

dabei fällt der Bruch weg, weil dieser sich für x → ∞  dem Wert 0  beliebig nähert

f_A(x) = x+1

Gruß Wolfgang