wende regel von L'Hospital an

Question

Berechne den Grenzwert mit der Regel von L'hospital

$$lim_{x\rightarrow0} \frac{\sqrt{(1-cosx)}}{x}$$

Ich komme immer wieder auf einen Ausdruck, der oben und unten gegen Null geht, kann ich hier also die Regel gar nicht anwenden?

Answer 1

Betrachte doch einfach das Quadrat des Ausdrucks:

(1 - cos(x)) /  x^2 und wegen  Hospital    sin(x) / (2x)   der geht gegen 1/2

also  der ursprüngliche gegen  wurzel(1/2).

Answer 2

doch , auch bei 0/0 kannst Du diese Regel anwenden.