Zu zeigen: ∑∞n=0(n+1)*x^n=1/(1-x)^2 x∈ℝ IxI <1
∑∞n=0(n+1)*x^n= ∑∞n=0(∑nk=01)*x^n = ∑∞n=0∑nk=0x^n = ∑∞n=0∑nk=0x^k x^{n-k} ...
[letzteren Schritt verstehe ich, wegen x^{k+n-k}] und jetzt wird folgendes gemacht an=bn=x^n
...=∑∞n=0x^n * ∑nk=0 x^n....???? den restlichen Weg zur Lösung kapiere ich, aber ansonsten habe ich Schwierigkeiten :(
