Schreibe mit einem rationalen Exponenten: Dritte Wurzel aus Wurzel aus a

Question

Mal eine Frage...Die aufgabe lautet "Schreibe mit einem rationalen Exponenten"

a) 3'te√ aus √a

Dritte Wurzel aus Wurzel aus a

Gruß

Answer 1

Rational heisst hier 'als Bruch'.

Dazu muss man wissen, dass n-te Wurzel und "hoch (1/n)" dasselbe ist. 

a) 3'te√ aus √a = 

= 3'te√ aus a^{1/2}

= (a^ (1/2) )^ (1/3)

Potenzgesetz anwenden.

a^ ((1/2)*(1/3)) = a^ (1/6) = a^{1/6}

Anmerkung: Ohne Leerschlag nach dem Caret-Zeichen wird die Klammer hochgestellt.

Answer 2

Es gilt:

³√a = a^{1/3}

oder allgemein

ⁿ√a = a^{1/n}

Comments

DIe Aufgabe lautet aber die "dritte Wurzel aus WURZEL AUS A..nicht die dritte Wurzel aus a :D


Gruß

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³√(√a) = ³√(a^{1/2}) = (a^{1/2})^{1/3} = a^{1/2 * 1/3} = a^{1/6}