Frage:Schreibe mit einem rationalen Exponenten
√a*dritte √1/a ...(dritte Wurzel aus 1/a ist im Wurzelzeichen von wurzel aus a)
√(a * 3√(1/a))
= √(a * 3√(a^{-1}))
= √(a * (a^{-1})^{1/3})
= √(a * (a^{-1/3}))
= √(a^1 * (a^{-1/3}))
= √(a^{2/3})
= (a^{2/3})^{1/2}
= a^{1/3}
Warum wir denn in der zweiten Zeile die 1/a zu a-1 ??
(1/a)1 WIE WIRD DAS ZU (a/1)-1
Bisher alles schon verstanden aber bei: √(a1 * (a-1/3)) wie kommt man dann auf = √(a2/3)???
Beachte: die rote Klammer ist zwingend, wenn nicht nur als 1 die Wurzel zu ziehen ist.
√(a*dritte √(1/a))
= (a^ 1 * a^{-1/3}) ^ (1/2)
|Potenzgesetze
= (a^ (2/3)) ^{1/2}
|Bruchmultiplikation
= a^ (1/3) = a^{1/3}
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