Grenzwert tangens funktion

Question

+ich möchte den Grenzwert berechnen von folgender Funktion
lim x->pi/2 (tan(x)-1/cosx)
x<pi/2
Ableitungen bilden und Grenzwert berechnen
aus der Trigonomischen Funktion hergeleitet wird

Ich hab nochmal ein Bild mit hochgeladen da ich es in Word mit Formeleditor geschrieben habe
wo liegt mein Fehler? es ergibt keinen eindeutigen Grenzwert?
für eure Hilfe
soul

Answer 1

Wolltest du die Regel von Hospital anwenden.

Dazu musst du erst mal auf die geeignete Form kommen:

sin(x) / cos(x) - 1 /cos(x) =  (sin(x) - 1) /  cos(x)   Das ist der Typ:  " 0 / 0 ".

Dann musst du nicht nach der Quotientenregel ableiten, sondern Zähler und Nenner getrennt, das

gibt    cos(x)  /  - sin(x)    und für x gegen pi/2 ist das von der Art  0 / 1  also  GW = 0

siehe auch ~plot~tan(x)-1/cos(x)~plot~

Answer 2

Hallo

Du hast hier den Fall unendlich -unendlich

Bilde den Hauptnenner und leite 2 mal ab.

Ich habe 0 erhalten.

Comments

das heisst ich muss keine ableitungen herleiten?
was meinst du denn mit Hauptnenner bilden?

---

ich lasse den Limes mal absichtlich weg, der muß aber stehen:

=(cos(x) *tan(x) -1)/(cos(x) (Hauptnenner)

Ersetze:

tan(x) =(sin(x)/(cos(x)

-------->

=(sin(x) -1)/(cos(x) ------>  0/0

dann  ableiten