Hey ich habe die Funktion y=×/(x+2) ich weiß, dass die Umkehrfunktion x=(-2y)/(y-1) ist.
-2 <x
Mir fehlt der Rechenweg. Durch das x im Zähler und Nenner bin ich verwirrt.
Vielen Dank für die Hilfe Mathefreunde
hier mal die Umformungsschritte:
$$\begin{aligned}y &= \frac{x}{x+2} &|\cdot(x+2)\\ y(x+2) &=x \\ xy+2y &=x &|-2y-x \\xy-x &=-2y \\ x(y-1) &= -2y &|:(y-1) \\ x &= -\frac{2y}{y-1} \end{aligned} $$
Dabei natürlich die Einschränkungen \(x \neq 2\) und \( y \neq 1 \) beachten.
Gruß
y=×/(x+2) | *(x+2)
y*(x+2) = x
xy +2y = x
2y = x - xy
2y = x * ( 1 - y )
2y / ( 1-y) = x
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