Hauptachsentransformation geringster Abstand zum Ursprung

Question

wie kann ich bei einer Hauptachsentransormation, wenn ich Beispielsweise die Gleichung

-y₁²+(21/5)y₂²=1

habe. Bestimmen welcher Punkt am Nächsten zum Ursprung ist?

Danke und freundliche Grüße

Comments

Kannst du das nicht einfach wissen?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%5E2%2B%2821%2F5%29y%5E2%3D1

oder musst du rechnen?

Wenn ja: Achsenabschnitte ausrechnen.

x-Achsenabschnitt:

y = 0 ==> -x^2 = 1 hat keine Lösung

y-Achsenabschnitt

x=0 ==> (21/5) y^2 = 2

y^2 = 10/21

y = ± √(10 / 21)