Lege vom Punkt Q
(1∣−5,5) die Tangenten an den Graph von
f(x)=0,5x2−4
f′(x)=x
Die Berührpunkte haben die Koordinaten (x∣0,5x2−4)
x−10,5x2−4+5,5=x
0,5x2−x=1,5∣⋅2
x2−2x=3
x2−2x+1=3+1
(x−1)2=4∣±
1.)
x−1=2
x1=3 y1=0,5⋅9−4=0,5
2.)
x−1=−2
x2=−1 y2=0,5−4=−3,5
Tangentengleichungen:
1.)
x−x1y−y1=f′(x1)
x−3y−0,5=3
y=3x−8,5
2.) analog