Grenzwert berechnen bei (-2)+?

Question

Wie berechnet man sowas ?

Kann mir jemand die vorgehensweise erläutern?

Danke

Answer 1

lim_x→(-2)+ (4x² + 3x - 9) / (3x² + 5x - 2)     
 = lim_x→(-2)+ ( 1 / [ (x + 2)·(3·x - 1)]= im_x→(-2)+ ( 1 / [ (x + 2)·(- 7)]   
= - ∞ 



Gruß Wolfgang

Comments

Das hat mich noch mehr verwirrt.

Können Sie mir erklären was Sie da gemacht haben ?

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Kann man das auch ohne Graphen "sehen" ?

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Ja,  betrachte den letzten Bruch

Zähler → 1 , Nenner → 0 also Bruch → ± ∞

Für das Vorzeichen  denkst du dir  für x eine Zahl knapp über -2  z.B  x= - 1,99

und setzt diese ein, dann siehst du dass der Bruch negativ wird.

Für die Umformung kannst du im Zähler einfach x= -2 einsetzen, den Nenner

in (x+2) * (3x-1) zerlegen und dann in der letzten Klammer x=-2 einsetzen.

"Kritisch" ist das Einsetzen ja nur bei dem Faktor (x+2)