Gegebene Menge als Kurve skizzieren; c = {(x,y,z) e R^3: x=1+2y=1+z, 0<=x<=2}

Question

c = {(x,y,z) e R^3: x= 1+2y = 1+z, 0<= x <= 2}

Diese Menge muss ich als Kurve skizzieren und eine einache Parametrisierung angeben.

Kann mit jemand helfen?

Answer 1

t = x = 1 + 2y = 1 + z

x = t

y = (t - 1)/2 = t/2 - 1/2

z = t - 1

[x, y, z] = [0, -0.5, -1] + t * [1, 0.5, 1] für 0 ≤ t ≤ 2

Skizze:

Comments

x-y-Achse: Eine Einheit 1 cm.

z-Achse: Eine Einheit 0.5√2 cm

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danke erstmal!

bin mir aber nicht gerade sicher wie du auf die Punkte A und B kommst?

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Du setzt für t einmal 0 ein den kleinsten möglichen Wert und einmal 2 den größten möglichen Wert. Alles dazwischen ist der gültige Wertebereich.

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oke. jetzt ists klar danke :)

ich kann nur die Einheit für die z-Achse nicht lesen. soll das 0,5 / 2 heißen?

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0.5 * Wurzel(2)

Das ist eine kleine Kästchendiagonale ca. 0.7 cm.