Question

Habe Folgende Aufgabe :Sei G := {a, b, c}. Betrachten Sie die Relation BOOL := {(A, B) ∈ P(G)^2 |A ⊆ B}.
Ich habe eine Grudmenge G:={a,b,,c}.
Die Menge A muss in B enthalten sein.

Was ich nicht verstehe ist (A, B) ∈ P(G)^2 heißt es das die Mengen A und B  Teil menge der Potenzmenge sind was mit sich als Kreuzprodukt ist?
P(G) { { },{a},{b},{c}, {a,b}, {a,c}, {b,c} {a,b,c} } X P(G) { { },{a},{b},{c}, {a,b}, {a,c}, {b,c} {a,b,c} } ????



Danke für eure Hilfe !

Answer 1

P(G)^2 das sind alle möglichen Paare (Kreuzprodukt mit sich selbst ) von Teilmengen von G

Also zu jedem frieien Feld in der abgebildeten Tabelle gibt es ein solches Paar.

oben links etwa das Paar ( ∅ ; ∅ ) und weil    ∅  eine Teilmenge von  ∅ ist, kommt da eine 1 rein.

so in der ganzen ersten Spalte je eine 1 und in der ersten Zeile, außer bei  ( ∅ ; ∅ ) immer eine 0.

in der zweiten Zeile wäre dann zu überlegen:  zum Paar ( {a} ; {a} ) kommt eine 1

zu ( {a} ; {b} )  eine 0 , zu   ( {a} ; {a,b} ) eine 1 etc.