Lineare Optimierung mit Prozentangaben

Question

Generell geht es darum eine Angabe korrekt aufzuschreiben, damit ich die Normalformen bilden kann.
Wenn mir in der Textaufgabe ein Satz begegnet wie: "Produkt1 soll mindestens 40% der Gesamtproduktion ausmachen."

Beispiel:

z = 12x + 10y + 8z -> max
       5x + 4y + 6z < 600
      10x + 3y + 5z < 400
      8x + y            < 400
              y            < 50

Außerdem: x ist größer/gleich 40% - Was nun?
x > 0,4 scheint nicht richtig zu sein.

(:

Answer 1

Ich vermute x, y, und z sollen Produktionsmengen sein, wobei x die Produktionsmenge von Produkt1 ist.

> "Produkt1 soll mindestens 40% der Gesamtproduktion ausmachen."

x/(x+y+z) ≥ 0.4

BTW:

> z = 12x + 10y + 8z -> max 

Das ergibt keinen Sinn.

Comments

Danke für die Antwort, aber warum genau x((x+y+z)? Möchte es gerne verstehen. z = 12x + 10y + 8z -> max  Warum ergibt das keinen Sinn? Das ist die Zielfunktion.

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> warum genau x((x+y+z)

Nicht genau x((x+y+z), sondern genau x/(x+y+z) ≥ 0.4. Das kommt von der Prozentrechnung: Grundwert · Prozentsatz = Prozentwert

Prozentsatz ist 40%. Grundwert ist die Gesamtproduktion. Prozentwert ist die Produktionsmenge von Produkt1.

> z = 12x + 10y + 8z -> max  Warum ergibt das keinen Sinn?

Der Buchstabe z bezeichnet bereits die Produktionsmenge eines Produktes. Dann kann er nicht gleichzeitig die Zielfunktion bezeichnen.