lineare Optimierung komme nicht auf Lösung

Question

Es ist eine Bodenfläche von 1000m2 zu belegen.
Sorte A : 10€ pro m2 Sorte B: 15€ pro m2
Jährliche Reinigungskosten für Sorte A 2€ pro m2 und bei B 1,5€ pro m2
Für die gesamte Bodenverlegung steht ein Betrag zwischen 10000€ und 12000€ zur Verfügung 
Wie viele m2 von jeder Sorte sind zu nehmen damit die jährlichen Reinigungskosten möglichst gering sind 
Ich komme hier auf die Gleichungen :
X,y > 0 X+Y = 1000 10x+15y< 12000 zmin: 2x+1,5y     Was mache ich falsch ? 

Answer 1

Es ist doch klar das du möglichst viel von Sorte B kaufen musst. Da der Preis höher ist können wir die Maximalen Anschaffungskosten veranschlagen.

a + b = 1000 ; 10a + 15 b = 12000 --> a = 600 ∧ b = 400