Bestimme den Gradienten

Question

wie berechne ich den Gradienten bei solch einer Aufgabe?

Wäre euch sehr dankbar wenn mir das jemand Schritt für Schritt zeigen könnte! Dann könnte ich das vorgehen auf weitere Aufgaben anwenden.

Danke schon mal im voraus!

Comments

Leite einmal nach x ab. Das andere mal nach y ;).

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Könntest du mir das bitte für eine von beiden Variablen vor machen?  Habe Probleme damit da die Variable in einer Sinus-Funktion in der Funktion f vorkommt.

Answer 1

Einfach die Kettenregel beachten ;).

Bin etwas in Eile, deshalb nicht viel mehr als ein Hinweis. Hoffe Du kommst dann damit weiter.

f_(x) =  127,5*2(x-320)/640*1/2*π*cos(...)

Der orangene Term ist dabei die innere Ableitung. Die ersten beiden Faktoren sind die Ableitung der ersten Klammer, die letzten beiden Faktoren sind die konstanten Faktoren im Argument. Dann noch die Ableitung des Sinus berücksichtigen (Cosinus) und that's it. Beachte, dass das Argument des Cosinus dem ursprünglichen Argument entspricht.

Der y-Term sieht übrigens genauso aus ;).