Aufgabe:
Man bestimme die partiellen Ableitungen, den Gradienten an der Stelle \( (x, y) \) und an der Stelle \( \left(x_{0}, y_{0}\right) \).
a) \( f(x, y)=x^{2} y^{3}+x y^{2}+2 y, \quad\left(x_{0}, y_{0}\right)=(0,1) \)
b) \( f(x, y)=\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}, \quad\left(x_{0}, y_{0}\right)=(1,1) \)